Guillaume Destrem étudie au Conservatoire National de Région de Toulouse, puis travaille avec nombre de compagnies locales avant de s'installer à Paris où il poursuit sa formation à l'Ecole du Passage. Les intervenants y sont Niels Arestrup, Claude Evrard, Maurice Bénichou, Michelle Marquais, Bruce Myers, Pascal Elso, Peter Brook… Il commence alors à jouer avec des équipes parisiennes et travaille avec différents auteurs contemporains : Lorraine Lévy, Léo Ferré, Jean-Jacques Varoujean, Eric Rouquette, Jérémie Farley…
Il intègre La Compagnie du Tapis Franc avec laquelle il joue, met en scène, écrit… (Zone libre, 1936 Mme Raymonde se paye des congés, Mme Raymonde chef de gang…). Il y crée deux solos : 1936, la Crosse en l’air (Jacques Prévert) et La Tour des miracles (Georges Brassens.) Une aventure de dix années… Instigateur du spectacle Nuit Blanche chez Francis, c’est à cette occasion qu’il a créé et dirigé depuis 2007 La Belle Equipe. ll y a été interprète de deux pièces écrites et mises en scène par Eric Rouquette, Livret de famille et Des Amis fidèles. En 2015, il est Dom Juan dans la mise en scène de Francis Azéma, et crée Acting de Xavier Durringer, une mise en scène de Corinne Calmels. Il est Charlie Haversham dans Les Faux British (Molière 2016 de la comédie) au Théâtre Saint-Georges et en tournée.
Il tourne régulièrement pour la télévision, le cinéma ou la publicité avec des réalisateurs tels que Fred Demont, Denis Malleval, Olivier Schatzky, Edouard Molinaro, James Ivory, Jean Becker, Guillaume Canet, Justine Malle, Paul Lacoste… Comédien fidèle de Lorraine Lévy, on l’a vu dans son téléfilm Les Yeux ouverts, aux côtés de Clémentine Célarié, Antoine Duléry et Julien Boisselier. Puis dans Knock, avec Omar Sy. Le Serpent aux mille coupures de Eric Valette est sorti en avril 2017. Cette même année, il obtient, le prix d’interprétation pour un second rôle au Five Continents International Film Festival (Vénézuela) pour L’Archipel de Benoît Maestre. Les Vieux fourneaux de Christophe Duthuron (avec Roland Giraud, Eddy Mitchell, Pierre Richard) est sorti en août 2018. Le second volet (Bons pour l’asile) a été tourné en octobre 2021. Il y a retrouvé son personnage de Philippe, le gendarme…
En 2023, on l’a vu dans Tapie de Tristan Séguéla avec Laurent Lafitte (Meilleure série étrangère BATFA TV 2024 – UK) et dans Clemenceau, la Force d’aimer de Lorraine Lévy avec Pierre Arditi (Laurier de l’Audiovisuel 2024 de la meilleure fiction unitaire.)
Avec Paul Production, il incarne le personnage de Georges Simenon dans le spectacle "L'Or de la Terre".